Exercice

1) Montrer que :

a) $0 \leq \int_{1}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin t}{t} d t \leq \frac{π}{2} - 1$ $0 <= int_1^((pi)/2) (sint)/t dt <= (pi)/2 -1$

b) $\frac{π}{3} \leq \int_{0}^{\frac{π}{3}} \frac{1 + t}{\cos t} d t \leq \frac{{(π)}^{2}}{9} + \frac{2 π}{3}$ $(pi)/3 <= int_0^((pi)/3) (1+t)/(cost) dt <= (pi)^2/9 + (2pi)/3$

2) Montrer que pour tout $x > 0 : 0 \leq \int_{x}^{2 x} \frac{1}{\sqrt{t^{4} + t^{2} + 1}} d t \leq \frac{1}{x}$ $x > 0 : 0 <= int_x^(2x) 1/(sqrt(t^4+t^2+1)) dt <= 1/x$

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